本文基于建筑抗震冗余度的基本內(nèi)涵，從建筑結(jié)構(gòu)布局和構(gòu)件截面的承載力設(shè)計兩個方面對基于冗余度理論的建筑抗震設(shè)計方法進(jìn)行了全面的論述。（本文作者：毋劍平，羅開海丨文章刊登于《工程抗震與加固改造》）

從“冗余”一詞的基本含義出發(fā)

闡釋了冗余度的概念

并結(jié)合9.11事件的調(diào)查結(jié)論

闡述了冗余度理論在建筑結(jié)構(gòu)領(lǐng)域的發(fā)展現(xiàn)狀

著重論述了

建筑抗震冗余度的含義及其必要性

以及建筑抗震冗余度理論的研究現(xiàn)狀、評價指標(biāo)

以及國內(nèi)外抗震規(guī)范的相關(guān)規(guī)定等...

盡管各研究者和不同地區(qū)的規(guī)范對冗余度具體含義的看法和理解不同，但冗余度設(shè)置的目的是相同的或相似的，均是基于建筑抗震安全的角度，為防止建筑地震倒塌的目的而設(shè)置。

歸納起來，建筑抗震冗余度大致包含以下兩個方面的內(nèi)涵與外延：

(1) 從承載力設(shè)計層面上看，建筑抗震冗余度是指抗側(cè)力體系應(yīng)具有足夠的抗震安全裕度。對于預(yù)期的地震動水準(zhǔn)，抗側(cè)力體系的抗震承載能力不應(yīng)低于相應(yīng)的承載需求。具體到工程設(shè)計時，抗側(cè)力體系的設(shè)計內(nèi)力應(yīng)在計算分析數(shù)值的基礎(chǔ)上，考慮安全冗余度進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整。

(2) 從結(jié)構(gòu)布局及抗側(cè)力體系配置層面上看，建筑抗震冗余度是指建筑結(jié)構(gòu)應(yīng)具有多層次的抗震體系，當(dāng)上一層次的抗震體系遭受損傷或破壞而剛度退化（或退出工作）時，下一層次的抗震體系可以接替工作，抵御后續(xù)的地震作用，避免房屋建筑過早的破壞或倒塌。

如上所述，從總體上看，建筑抗震冗余度設(shè)計包含了兩個層面的內(nèi)容：

（1）建筑結(jié)構(gòu)布局層面，做好建筑結(jié)構(gòu)的剛度布局，構(gòu)建多層次的建筑結(jié)構(gòu)災(zāi)害防御體系；

（2）構(gòu)件層面，為不同層次構(gòu)件匹配相應(yīng)的抗震強度，即根據(jù)構(gòu)件在防御體系中的層級不同，設(shè)置不同的強度設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)，保證多層次防御體系的實現(xiàn)。如圖1所示，為建筑抗震冗余度設(shè)計的基本層次框圖。

在建筑結(jié)構(gòu)布局層面

應(yīng)充分利用建筑布局

使建筑結(jié)構(gòu)的地震災(zāi)害防御體系層次化、梯隊化

• 建筑防線的設(shè)置

進(jìn)行建筑結(jié)構(gòu)布局時，結(jié)構(gòu)工程師應(yīng)與建筑師密切配合，充分利用建筑非結(jié)構(gòu)構(gòu)件、尤其是建筑隔墻和填充墻，在對其自身及與主體結(jié)構(gòu)連接的抗震性能改善后，將其作為建筑抗震的第一道防線（梯隊）。

該道防線主要是對建筑非結(jié)構(gòu)構(gòu)件進(jìn)行“廢物化利用”處理，可稱之為建筑防線，其主要作用是先于主體結(jié)構(gòu)損傷或破壞，在主體結(jié)構(gòu)破壞前盡可能多地耗散地震輸入能量，以減輕主體結(jié)構(gòu)的損傷或破壞。

鑒于近期大地震中，砌體填充墻的大量破壞及其導(dǎo)致的主體結(jié)構(gòu)破壞情況。

下圖是汶川地震中，大量的非結(jié)構(gòu)構(gòu)件倒塌破壞

下圖是填充墻不當(dāng)布置導(dǎo)致的主體結(jié)構(gòu)構(gòu)件破壞

建議采用現(xiàn)澆的、少配筋混凝土墻作為混凝土結(jié)構(gòu)的填充墻，這樣做的好處是：

（1）可有效減少填充墻體的破壞情況和破壞程度；

（2）減輕或改善填充墻對主體結(jié)構(gòu)的不利影響；

（3）增加建筑結(jié)構(gòu)的地震災(zāi)害防御體系的層次。

這也是目前日本鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)填充墻的通行做法。

2011年日本3.11地震中框架結(jié)構(gòu)非結(jié)構(gòu)墻體的地震破壞情況

為近期強震中日本框架結(jié)構(gòu)中非結(jié)構(gòu)墻體的破壞情況，雖然損傷破壞嚴(yán)重，但并未出現(xiàn)填充墻大量倒塌、堵塞逃生通道的現(xiàn)象；與此同時，由于現(xiàn)澆配筋填充墻的損傷、破壞，消耗了大量地震輸入能量，避免了主體結(jié)構(gòu)的嚴(yán)重破壞。此外，與砌體填充墻相比，此類填充墻的震后修復(fù)也要簡單、容易的多，修復(fù)代價要小得多。

• 結(jié)構(gòu)防線的設(shè)置

目前，我國工程界一個比較重要的設(shè)計理念是將結(jié)構(gòu)的所有豎向構(gòu)件均作為抗側(cè)力構(gòu)件，采用相同或相近的設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)，各構(gòu)件的抗震能力與抗震需求的比值基本是一樣的，亦即結(jié)構(gòu)各構(gòu)件之間的抗地震破壞能力基本是無差別的。

因此，建筑結(jié)構(gòu)在強烈地震下一旦出現(xiàn)損傷，就有可能出現(xiàn)大量的破壞部位，進(jìn)而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的抗震能力衰減過快，易損性高。

事實上，依據(jù)建筑抗震冗余度理論，對于建筑的結(jié)構(gòu)構(gòu)件可以采取區(qū)別對待的辦法，根據(jù)構(gòu)件的重要性不同采用不同的設(shè)計對策，加大各組構(gòu)件之間抗地震破壞能力的差別，進(jìn)而為建筑抗震安全留設(shè)足夠的冗余度。

具體來說，可按下述方法實現(xiàn)之：

（1）注意普通承重構(gòu)件與抗側(cè)力構(gòu)件的差別，構(gòu)建合理的抗側(cè)力體系：

構(gòu)置結(jié)構(gòu)防線時，首先應(yīng)根據(jù)剛度相對大小、重力荷載的承擔(dān)情況等對結(jié)構(gòu)構(gòu)件進(jìn)行分組，其次應(yīng)采取區(qū)別對待的對策，根據(jù)分組的不同采取用不同的設(shè)計目標(biāo)和對策，借以實現(xiàn)結(jié)構(gòu)防線的層次化。

實際工程中，可將承擔(dān)重力荷載較小、剛度較大的構(gòu)件分為一組，作為結(jié)構(gòu)的主要抗側(cè)力構(gòu)件，組成結(jié)構(gòu)的抗側(cè)力體系，原則上，要求承擔(dān)全部樓層地震作用；其余構(gòu)件作為結(jié)構(gòu)的普通承重構(gòu)件，即次要抗側(cè)力構(gòu)件，不考慮其對整體結(jié)構(gòu)抗震能力的貢獻(xiàn)，但要求其能夠適應(yīng)適應(yīng)抗側(cè)力體系的變形需求，同時，在主要抗側(cè)力體系損傷退化或退出工作后，仍具有足夠的豎向承載能力和抗震能力。

對于鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)，可將其中承擔(dān)重力荷載較小的若干榀框架，設(shè)置為結(jié)構(gòu)的抗側(cè)力構(gòu)件，進(jìn)而組成結(jié)構(gòu)的抗側(cè)力體系，由其承擔(dān)結(jié)構(gòu)的全部地震作用；其余框架作為普通的承重框架，核定整體建筑的抗震能力時，該部分框架的抗震能力不計入，但這些框架應(yīng)能適應(yīng)適應(yīng)抗側(cè)力體系的變形需求，同時，具有足夠的豎向承載能力和抗震能力。

對于鋼筋混凝土抗震墻結(jié)構(gòu)來說，可將其中若干承重較小、剛度較大的墻段作為主要抗側(cè)力構(gòu)件，組成結(jié)構(gòu)的抗側(cè)力體系，承擔(dān)結(jié)構(gòu)的全部地震作用；其余承重較大或強度較小的墻段、以及個別柱子等構(gòu)件作為普通承重構(gòu)件。

對于鋼筋混凝土框架-抗震墻結(jié)構(gòu)、框架-核心筒結(jié)構(gòu)來說，可將其中承重相對較小的若干榀框架以及剛度較大的抗震墻（核心筒）等構(gòu)件作為結(jié)構(gòu)的主要抗側(cè)力構(gòu)件，組成結(jié)構(gòu)的抗側(cè)力體系——框架-抗震墻體系（或框架-核心筒體系）；其余框架為普通承重構(gòu)件。

（2）抗側(cè)力體系的優(yōu)化配置，形成延性屈服機制

對于結(jié)構(gòu)的抗側(cè)力體系而言，同樣可以基于冗余度理論進(jìn)行層次化布局與控制。工程操作時，可通過采取適當(dāng)?shù)拇胧﹣砜刂破渲袠?gòu)件或桿件的屈服破壞順序，使抗側(cè)力體系的破壞過程層次化、漸進(jìn)式發(fā)展，進(jìn)而實現(xiàn)延性屈服機制，增加結(jié)構(gòu)的冗余度。

對于混凝土框架結(jié)構(gòu)，其抗側(cè)力體系是由抗側(cè)力構(gòu)件——框架組成，實際工程設(shè)計時，可通過“強柱弱梁”、“強剪弱彎”、“強節(jié)點若桿件”等一系列設(shè)計和構(gòu)造措施，實現(xiàn)“先梁后柱”的整體屈服機制，使抗側(cè)力體系的破壞過程按照梁—柱—柱腳的順序發(fā)展，延長結(jié)構(gòu)的倒塌破壞時間。

對于混凝土抗震墻結(jié)構(gòu)，其抗側(cè)力體系是由各抗震墻段組成，工程設(shè)計時，可以在保持抗震墻段的抗剪承載能力不變、即整體結(jié)構(gòu)抗震能力不變的前提下，通過采取連梁剛度折減等手段，適當(dāng)降低連梁的抗震承載能力、相應(yīng)增加墻肢的抗震能力，進(jìn)而使抗震墻段實現(xiàn)連梁先屈服、墻肢后屈服的破壞機制，增加結(jié)構(gòu)的冗余度。

對于混凝土框架-抗震墻結(jié)構(gòu)和框架-核心筒結(jié)構(gòu)，其抗側(cè)力體系是由框架和抗震墻段組成的雙重體系。其中，抗震墻段一般剛度較大、且重力荷載相對較小，是該體系抗震能力的主要貢獻(xiàn)者，一般可作為該體系的第一道防線；框架剛度相對較小、且承重較大，抗震能力相對較小，一般作為該體系的第二道防線使用。這類結(jié)構(gòu)抗側(cè)力體系中的框架和抗震墻段尚應(yīng)分別按上述框架和抗震墻段的設(shè)計措施進(jìn)行設(shè)計，進(jìn)一步增加結(jié)構(gòu)的倒塌冗余度。

在構(gòu)件設(shè)計層面，應(yīng)針對不同層次、不同重要性的構(gòu)件設(shè)置不同的抗震安全冗余度（即地震內(nèi)力調(diào)整系數(shù)），并進(jìn)行構(gòu)件截面設(shè)計。

• 建筑防線的構(gòu)件設(shè)計

建筑防線的主要作用是先于主體結(jié)構(gòu)損傷或破壞，在主體結(jié)構(gòu)破壞前盡可能多地耗散地震輸入能量，以減輕主體結(jié)構(gòu)的損傷或破壞，因此，其抗震設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)低于主體結(jié)構(gòu)構(gòu)件，設(shè)計時不參與結(jié)構(gòu)計算分析，設(shè)計措施以構(gòu)造為主。

• 結(jié)構(gòu)防線的構(gòu)件設(shè)計

(1) 抗側(cè)力構(gòu)件

抗側(cè)力體系是結(jié)構(gòu)抗御地震作用的主要承載體，應(yīng)能承擔(dān)預(yù)期地震動水準(zhǔn)下的全部地震作用。

考慮到設(shè)計地震的不確定性以及結(jié)構(gòu)設(shè)計、施工、使用過程中的種種不確定性，進(jìn)行抗側(cè)力體系的強度設(shè)計時，在預(yù)期水準(zhǔn)地震作用計算的基礎(chǔ)上，尚應(yīng)考慮安全裕度設(shè)置一定的安全儲備。

實際工程設(shè)計時，一般可在結(jié)構(gòu)構(gòu)件截面強度驗算時，對荷載組合的地震作用效應(yīng)進(jìn)行適當(dāng)放大處理，即乘上大于1.0的地震作用效應(yīng)組合系數(shù)，目前，中國規(guī)范GB50011-2010取1.3。

對各類抗側(cè)力體系，尚應(yīng)根據(jù)層次化布局的要求，對不同層級的桿件或構(gòu)件采用不同抗震設(shè)計對策：

a） 對于混凝土框架結(jié)構(gòu)的抗側(cè)力體系——框架，應(yīng)按照梁先屈服、柱后屈服的要求進(jìn)行設(shè)計控制。實際工程操作時，梁的設(shè)計內(nèi)力按照預(yù)期地震水準(zhǔn)下的結(jié)構(gòu)計算數(shù)值采用，柱的設(shè)計內(nèi)力應(yīng)依據(jù)梁的設(shè)計承載能力確定，并應(yīng)考慮安全裕度。

b） 對于混凝土抗震墻結(jié)構(gòu)的抗側(cè)力構(gòu)件——抗震墻段，應(yīng)在保持抗震墻段的抗剪承載能力不變的前提下，適當(dāng)降低連梁的抗震承載能力，相應(yīng)增加墻肢的抗震能力，使抗震墻段實現(xiàn)連梁先屈服、墻肢后屈服的破壞機制。實際工程操作時，可按下述方法和步驟執(zhí)行：計算結(jié)構(gòu)地震作用以及結(jié)構(gòu)剛度驗算（位移計算）時，采用各桿件截面的彈性剛度，連梁剛度不折減；進(jìn)行桿件地震內(nèi)力計算時，應(yīng)在保持結(jié)構(gòu)整體地震作用不變的前提下，將連梁的剛度進(jìn)行適當(dāng)折減，折減系數(shù)一般不應(yīng)小于0.50，此時，連梁的計算內(nèi)力會適當(dāng)減小，而墻肢的計算內(nèi)力會有所增加。

c） 對于混凝土框架-抗震墻結(jié)構(gòu)和框架-核心筒結(jié)構(gòu)，其抗側(cè)力體系是由框架和抗震墻段組成的雙重體系。該體系的第一道防線——抗震墻段，承擔(dān)了結(jié)構(gòu)的大部分地震作用，地震時會首先遭到破壞。設(shè)計時，為提高結(jié)構(gòu)的抗地震倒塌能力，在抗震墻段已然承擔(dān)了大部分地震作用的前提下，應(yīng)盡可能提高其延性變形能力，以減緩或推遲抗震墻段的剛度退化，為此，該類體系中抗震墻段的抗震措施應(yīng)比抗震墻結(jié)構(gòu)嚴(yán)格一些，即應(yīng)采用相對較高的抗震等級。

而對于該類體系的第二道防線——框架來說，由于其實際承擔(dān)的地震作用有限，且承擔(dān)了較大的重力荷載，為了保證結(jié)構(gòu)在第一道防線被破壞后的安全性，作為第二道防線的框架應(yīng)具備足夠的抗震安全裕度。

我國現(xiàn)行的《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》GB50011-2010要求，側(cè)向剛度沿豎向分布基本均勻的框架-抗震墻結(jié)構(gòu)和框架-核心筒結(jié)構(gòu)，任一層框架部分承擔(dān)的剪力值，不應(yīng)小于結(jié)構(gòu)底部總地震剪力的20％和按框架–抗震墻結(jié)構(gòu)、框架-核心筒結(jié)構(gòu)計算的框架部分各樓層地震剪力中最大值1.5倍二者的較小值。

由于規(guī)范對第二道防線的強度已經(jīng)進(jìn)行了實質(zhì)性的提高，因此，對于其延性要求進(jìn)行適當(dāng)放松，相對同等條件下的框架結(jié)構(gòu)而言，該類體系中框架的抗震等級要稍低一些。

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（2）普通承重構(gòu)件

根據(jù)建筑抗震的冗余度理論，普通承重構(gòu)件的抗震承載能力不計入建筑整體抗震能力，而是作為建筑抗震的安全儲備對待的。但是，由于普通承重構(gòu)件承擔(dān)的豎向荷載較大，而且是建筑倒塌破壞前的最后一道防線，因此，基于生命安全的考慮，普通承重構(gòu)件的抗震能力不宜太小。

理論上，普通承重構(gòu)件的抗震承載能力應(yīng)考慮結(jié)構(gòu)抗側(cè)力體系剛度退化的影響，即當(dāng)抗側(cè)力體系的剛度退化到一定程度時，普通承重構(gòu)件開始進(jìn)入抗震工作狀態(tài)?！督ㄖ拐鹪O(shè)計規(guī)范》GB50011-2010關(guān)于底部框架-抗震墻砌體房屋中底部框架柱剪力設(shè)計值規(guī)定，框架剛度不折減，混凝土墻體剛度折減0.30，砌體抗震墻剛度折減0.20。根據(jù)顧祥林等人的研究，鋼筋混凝土梁開裂后和鋼筋屈服后的有效剛度分別為初始剛度的0.3~1.0倍和0.2~0.6倍，確切數(shù)值與梁的縱向配筋率有關(guān)，配筋率越大，數(shù)值越大，即配筋率越大，剛度退化越慢；鋼筋混凝土柱的抗彎剛度退化具有相似的規(guī)律。

根據(jù)上述資料，建議普通承重構(gòu)件的地震內(nèi)力標(biāo)準(zhǔn)值按各結(jié)構(gòu)構(gòu)件的有效側(cè)向剛度比例分配確定；有效側(cè)向剛度的取值，普通承重構(gòu)件不折減；抗側(cè)力體系可乘以折減系數(shù)0.60。當(dāng)按上述方法確定的地震內(nèi)力值大于結(jié)構(gòu)整體計算分析數(shù)值的2.0倍時，普通承重構(gòu)件的地震內(nèi)力標(biāo)準(zhǔn)值按計算分析數(shù)值的2.0倍采用。

本文基于建筑抗震冗余度的基本內(nèi)涵

從建筑結(jié)構(gòu)布局和構(gòu)件截面設(shè)計兩個方面

對基于冗余度理論的建筑抗震設(shè)計方法進(jìn)行了全面的論述

本文研究的

基于冗余度理論的建筑抗震設(shè)計方法

是對現(xiàn)行規(guī)范的有益補充和完善

可供工程設(shè)計人員和相關(guān)的科研工作者參考使用

往期回顧：

供? ?稿：

建研設(shè)計院／毋劍平，羅開海

編? ?輯：

市場部資源推廣中心／孟鶴